El amplio género Solanum ya era así denominado por Plinio el Viejo en su Historia naturalis y Aulo Cornelio Celso en su De Re Medica, probablemente en referencia al sol. El epíteto tuberosum, 'con tubérculo', es un término latino que alude a la patata, alimento que llegó desde América al resto del globo, y es hoy uno de los alimentos más importantes a nivel mundial. El vocablo "papa" es el más usado en Latinoamérica, Canarias y otras zonas de España (Andalucía occidental), y es un préstamo del quechua. El término "patata" nace de la confusión entre la papa y otro tubérculo comestible, la batata (Ipomoea batatas). La batata es originaria del Caribe era ya conocida por los españoles cuando aparece la papa. Desde el siglo XVI "patata" y batata se referían indistintamente al tubérculo caribeño, pero desde el siglo XVIII este término empieza a aparecer siempre asociado al Solanum tuberosum, nombre que se extendió a muchas otras lenguas desde el castellano (como potato en inglés).

Es una planta originaria del altiplano andino (Perú, Bolivia), donde parece que fue prontamente cultivado (hace unos 8.000 años), y desde allí se expandió por toda Sudamérica y Mesoamérica. En el siglo XVI llegó a Europa, aunque su uso como alimento no se difunde hasta el XVIII de la mano del agronómo francés Antoine Parmentier y el hispano-irlandés Enrique Doyle.

Parece que la primera referencia de los españoles a este alimento data de 1537 en la provincia de Vélez (Colombia). Pedro Cieza de León la cita en su "Crónica del Perú", donde los "indios" la consumían, encontrándola entre los alimentos en un valle de esta provincia colombiana, en Quito (Ecuador) o Popayán y Pasto (Colombia), aludiendo a ella como unas "turmas de tierra" (trufas) a las que llamaban papas. Posteriormente parece que llega a España desde Perú, quizás como curiosidad (1554), si bien en 1560 se cita ya su cultivo en Gran Canaria, desde donde a los pocos años (1567) se exportaban ya hacia Europa (Flandes y Francia). Poco después, las hambrunas que asolaron Sevilla (1571-1573) llevaron a introducir a la papa, muy barata, como alimento, constando su plantación en la huerta del Hospital de las Cinco Llagas para poder alimentar a los enfermos, popularizándose como "comida de pobres". En 1586 llegó a Inglaterra desde Colombia, y a lo largo de ese mismo siglo aparece ya como alimento en Alemania, Polonia, Rusia o Italia. En el siglo XVII era ya cultivada ampliamente en Irlanda, llegando a convertirse en un alimento fundamental, y donde las malas cosechas y la especulación dio lugar a la "Gran Hambruna Irlandesa" entre 1845 y 1849. En Francia no se populariza hasta el siglo XVIII, de la mano de Antoine Parmentier que la elevó como cultivo de calidad entre las clases medias y altas. En el siglo XIX también llegó a ser un alimento base de la población francesa, alimentando por ejemplo a los ejércitos de Napoleón.

La patata (tubérculo comestible) es un tipo de tallo subterráneo modificado, que le sirve como órgano de almacenamiento de nutrientes, y por eso es un alimento tan nutritivo. Además permiten a la planta rebrotar incluso cuando pierde la parte aérea (en cierto modo convierten a la planta en perenne). De hecho cuando afloran se clorofilizan (se ponen verdes) y realizan la fotosíntesis. Otra curiosidad es que las patatas reverdecidas, que realizan la fotosíntesis, acumulan sustancias tóxicas perjudiciales. La flor suele ser blanca, aunque es algo muy variable según el cultivar, tomando a menudo tonos violáceos o azulados, pero siempre con unas antenas de marcado color amarillo. Los frutos son unas bayas similares a un tomate, de color marrón, rojizo o violáceo, que contienen varios cientos de semillas.

Actualmente el profuso cultivo de este tubérculo ha generado miles de variedades y cultivares (así como híbridos con otras especies), aunque de forma natural se diferencian dos subespecies la andigena, originaria de los Andes y la tuberosum, originaria de la isla de Chiloé (Chile), de donde proceden casi todas las variedades cultivadas comercialmente en Europa.

​Muchas variedades tienen un rango muy limitado de distribución, siendo solo unas decenas las más extendidas comercial y globalmente. Solo en Perú se estiman unas 5.000 variedades, y en zonas como Canarias se cultivan cerca de unas 50 variedades, 29 de las cuales cuentan con más de 500 años, incluyendo varias papas triploides que nunca llegaron a los cultivos de Europa o Norteamérica.